信号が青になる直前に歩き出す人は本当に得をしているのか？

交差点で信号待ちをしていると、まだ青になる前に横断歩道を渡る人を見たことがあると思います
青に変わるほんの一瞬前に歩き出すことで、実際のところ得をしているんでしょうか？

結論を先に言うと、ほとんど得をしていません。
では、なぜそう言えるのか？実際の数値とともに考えてみましょう！

仮定

このように状況を有効数字2桁で仮定します。

この仮定の下でどれくらい得をするかについて考えてみます。

横断歩道が35mの道を分速80mで歩くと、およそ27秒かかります。1秒早く歩き出した場合に横断にかかる時間は1秒しか変わらないので、1日に10回信号を渡り、普通に歩くよりその間だけ1.2倍速いとすると、有効数字を2桁に合わせると

渡りきる標準の時間：35[m]÷80[m/min]×60[s/min]=26.25[s]≒27[s]

フライングの距離：1.2×80[m/min]÷60[s/min]×1.0[s]=1.6[m]

フライングをしてかかる時間：(35-1.6)[m]÷1.2×80[m/min]÷60[s/min]=20.875[s]≒21[s]

つまり1回あたり5.375[s]の得なので、
1年で5.375[s/回]×10[回/日]×365[日]÷3600[h/s]=5.449[h]≒5.4[h]の得になる。

同様に考えるとフライングした瞬間に渡り終えた状態になっているため、1mの横断歩道を渡るのにかかる時間は1年で0.76[h]=45.6[min]≒46[min]得となる。

これまでは、信号が青になる直前に渡ったほうが良い状況しか考えていなかったのですが、青信号の直前に渡る際のデメリットとして考えられるのが「車によるリスク」です。

運転免許を取ったことがある人は知っている情報かもしれませんが、車の制動距離は「速度の二乗」に比例します。つまり時速60kmで走る車は、瞬時に反応してブレーキを踏んでからでも約20mは進むという事です。

また、青に変わる瞬間に右折車が現れることもあります。たった数秒の判断が、事故を起こす確率を何倍にも上げているんです。その事故を起こす確率と得をする確率どちらが高いのか期待値によって計算してみましょう。（期待値は1回の試行で確率的に得られる値の平均のことです）

ではここで、事故が起きる確率を少し考えてみましょう。1回信号が青になる直前に歩き出すと横断歩道が最長の場合5.4秒得をします。これは時給を2000円とすると、1回あたり3.0円得られることになります。

ここで、事故を起こした際に働けなくなったり、損害が起きたときに保険があったとしても、障害が残った際などで将来的な損失を今回は1000万円とすると、１回あたりの期待値は事故が起きる確率をPとすると

(期待値)=(3.0円×(1-P))+(-1000万円×P)

このとき期待値が正になるにはP<0.00003%となり、これはフライングして歩くことで、事故にあう確率が0.00003%未満でなければならないという事です。日本の総人口から考える１年間に交通事故に合う確率は約0.3%(*4)で、信号の直前に動いているため、これより高くなることが考えられます。

そのため、これは全く割に合っていないことが分かります。1000万円でなく、100万円にしてもほとんど変わらないです。

信号で得られる時間よりも今後の時間のほうが重要なので、それでも事故に合わない方はおすすめします。

ここまで読んでいただきありがとうございます。
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*1：沖縄県宮城交差点のものを最長の信号機と仮定https://www.okinawatimes.co.jp/articles/-/945099?utm_source=chatgpt.com
*2：大阪市和泉市の国道480号線の信号のある道路を今回は最短の1mとします*3
https://kami-kai-tabi.lovetech-media.com/tabi/crosswalk-in-ito-city/?utm_source=chatgpt.com
*3：1mと仮定したのはこの記事の横断歩道の長さが最短45cmのため
https://www.pref.nagano.lg.jp/police/anshin/koutsu/oudanhodou-hakusenkankaku.html
*4：0.3％は交通事故に対する歩行者の割合を約10％としたとき
https://www8.cao.go.jp/koutu/taisaku/r06kou_haku/index_zenbun_pdf.html
このページの道路交通参照